В треугольнике ABD ∠D = 90°, AD = 6, sin ∠B = 0,3. Найдите гипотенузу треугольника.

Ответ: 20

Разбираемся:

1. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, противолежащий катет к углу B — это AD, а гипотенуза — AB.
2. Запишем формулу: \[ sin B = \frac{AD}{AB} \]
3. Выразим AB (гипотенузу) из этой формулы: \[ AB = \frac{AD}{sin B} \]
4. Подставим известные значения: AD = 6 и sin B = 0.3: \[ AB = \frac{6}{0.3} = 20 \]

Ответ: 20