В треугольнике ACE проведена биссектриса CK. Найдите длину стороны AC, если AK = 6, KE = 4, CE = 10.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! В треугольнике ACE проведена биссектриса CK. Нужно найти длину стороны AC, если AK = 6, KE = 4, CE = 10. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника. Это свойство гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. В нашем случае, биссектриса CK делит сторону AE на отрезки AK и KE. Значит, мы можем записать следующее отношение: \[\frac{AC}{CE} = \frac{AK}{KE}\] Подставим известные значения: \[\frac{AC}{10} = \frac{6}{4}\] Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 10: \[AC = \frac{6}{4} \times 10 = \frac{60}{4} = 15\] Таким образом, длина стороны AC равна 15.

Ответ: 15

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получится!