В треугольнике ACE проведена биссектриса СК. Найдите длину стороны АС, если АК-6, КЕ-4, CE-10.

Применим свойство биссектрисы треугольника: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

$$\frac{AK}{CE} = \frac{AK}{KE}$$

Пусть АК = 6, КЕ = 4, СЕ = 10. Нужно найти длину стороны АС.

$$\frac{AK}{KE}=\frac{AC}{CE}$$

$$\frac{6}{4}=\frac{AC}{10}$$

$$AC = \frac{6 \cdot 10}{4} = \frac{60}{4} = 15$$

Ответ: 15