В треугольнике АMN известны два угла: ∠AMN = 47°, ZANM = 28°. Расстояния от точки В до его вершин М и № соответственно равны длинам сторон АП и АМ. Найдите величину угла ANB.

Рассмотрим треугольник AMN. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠MAN = 180° - ∠AMN - ∠ANM = 180° - 47° - 28° = 105°.

По условию задачи, AM = NB и AN = MB. Рассмотрим четырехугольник AMBN. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Следовательно, ∠AMB + ∠ANB = 360° - ∠MAN - ∠MBN. Так как AM = NB и AN = MB, то четырехугольник AMBN - параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, ∠MAN = ∠MBN = 105°.

Получаем, что ∠AMB + ∠ANB = 360° - 105° - 105° = 150°.

Так как AMBN - параллелограмм, то ∠AMB = ∠ANB. Следовательно, ∠ANB = 150° : 2 = 75°.

Ответ: 75