В треугольнике ANK проведена биссектриса NP. Найди величину угла ANP, если ∠KAN = 22°, ∠ AKN = 26°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. ∠KAN + ∠AKN + / ANK = ° (по теореме о сумме углов треугольника). 2. / ANK = 3. Так как NP - биссектриса / ΑΝΚ, ΤΟ ∠ ANP / PNK ZANK. 4. Угол ANP = Ответ:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит,

   \[\angle KAN + \angle AKN + \angle ANK = 180^\circ\]

2. Теперь найдем угол ANK:

   \[\angle ANK = 180^\circ - \angle KAN - \angle AKN = 180^\circ - 22^\circ - 26^\circ = 132^\circ\]

3. Так как NP - биссектриса угла ANK, то она делит угол ANK пополам. Следовательно, углы ANP и PNK равны половине угла ANK:

   \[\angle ANP = \angle PNK\]

   \[\angle ANP = \frac{1}{2} \angle ANK\]

4. Найдем угол ANP:

   \[\angle ANP = \frac{1}{2} \times 132^\circ = 66^\circ\]

Ответ: 66°