В треугольнике АNK проведена высота NP. Найди величину угла ANP, если ∠ KAN = 20°, ∠ AKN = 42°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник 2. / NPA = высота (по условию). 3. Треугольник ANP- 4. ZPAN + ∠ ANP= теореме о сумме острых углов ° , так как NP - • (по треугольника).

Question

Вопрос:

В треугольнике АNK проведена высота NP. Найди величину угла ANP, если ∠ KAN = 20°, ∠ AKN = 42°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник 2. / NPA = высота (по условию). 3. Треугольник ANP- 4. ZPAN + ∠ ANP= теореме о сумме острых углов ° , так как NP - • (по треугольника).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение

Краткое пояснение: Сначала определяем, какой треугольник рассматриваем. Затем вспоминаем, что высота образует прямой угол. Далее определяем вид треугольника и находим неизвестный угол.

Рассмотрим треугольник ANK.
∠NPA = 90°, так как NP – высота (по условию).
Треугольник ANP – прямоугольный, так как ∠NPA = 90°.
Сумма углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. ∠PAN = ∠KAN = 20°. Следовательно, \(∠PAN + ∠ANP = 90°\) (по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника).
\(∠ANP = 90° - ∠PAN = 90° - 20° = 70°\).

Ответ: ∠ANP = 70°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол соответствует условию задачи и свойствам прямоугольного треугольника.

Доп. профит: Уровень эксперт: Помни, что знание свойств геометрических фигур и умение их применять - ключ к успеху в геометрии!