В треугольнике ANK проведена высота NP. Найди величину угла ANP, если ∠ KAN = 12°, ∠ AKN=31°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник 2. / NPA = высота (по условию). 3. Треугольник ANP – 4. ∠PAN + ∠ ANP= теореме о сумме острых углов треугольника). 5. / ANP Ответ:

1. Рассмотрим треугольник ANP.
2. ∠NPA = 90°, так как NP – высота (по условию).
3. Треугольник ANP – прямоугольный, так как ∠NPA = 90°.
4. ∠PAN + ∠ANP = 90° (по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника).
5. ∠ANP = 90° - ∠PAN = 90° - 12° = 78°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что угол ANP составляет 78°, сложи углы PAN и ANP, чтобы получить 90°.

База: Помни, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90°.