В треугольнике АРМ проведена высота РТ. Известно, что ∠ PAM = 12° и ∠ АРМ = 126°. Определи углы треугольника ТРМ. / PTM = °; /TPM= ; / PMT = °.

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии вместе. Уверена, у тебя все получится!

Для начала, давай вспомним, что такое высота в треугольнике. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. Значит, угол между высотой и стороной, на которую она опущена, равен 90°.

Теперь перейдем к решению.

1. Рассмотрим треугольник АРМ. Нам даны два угла: ∠РАМ = 12° и ∠АРМ = 126°. Вспомним, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, мы можем найти третий угол ∠АМР:

∠АМР = 180° - ∠РАМ - ∠АРМ = 180° - 12° - 126° = 42°

2. Теперь рассмотрим треугольник TРМ. Нам известно, что РТ - высота, значит ∠PTM = 90°. Мы также знаем, что ∠АМР = ∠PMT = 42° (эти углы совпадают). Теперь мы можем найти угол ∠ТРМ:

∠ТРМ = 180° - ∠PTM - ∠PMT = 180° - 90° - 42° = 48°

Таким образом, углы треугольника ТРМ равны:

• ∠PTM = 90°
• ∠ТРМ = 48°
• ∠PMT = 42°

Ответ: ∠PTM = 90°; ∠ТРМ = 48°; ∠PMT = 42°

Ты молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!