Контрольные задания > В треугольнике АВК угол К - прямой, угол В=30°. АК=3,4 см. Чему равна длина гипотенузы?(ответ дать в виде числа без единиц измерения)
Вопрос:

В треугольнике АВК угол К - прямой, угол В=30°. АК=3,4 см. Чему равна длина гипотенузы?(ответ дать в виде числа без единиц измерения)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения задачи используем тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В частности, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем известные данные. У нас есть прямоугольный треугольник АВК, где угол К = 90°, угол В = 30°, и катет АК = 3.4 см. Нам нужно найти гипотенузу АВ.
  2. Шаг 2: Выбираем подходящую тригонометрическую функцию. Поскольку нам известен противолежащий катет (АК) и нужно найти гипотенузу (АВ), мы используем синус угла B: \( \sin(B) = \frac{AK}{AB} \).
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( \sin(30°) = \frac{3.4}{AB} \).
  4. Шаг 4: Находим значение \( \sin(30°) \). Это известная величина, равная 0.5.
  5. Шаг 5: Подставляем значение синуса и решаем уравнение относительно AB: \( 0.5 = \frac{3.4}{AB} \).
  6. Шаг 6: Вычисляем гипотенузу: \( AB = \frac{3.4}{0.5} \)
  7. Шаг 7: Производим расчет: \( AB = 6.8 \) см.

Ответ: 6.8

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю