В треугольнике АВС ∠A:∠B:∠C=3:5:4 Определите градусную меру углов треугольника

Пошаговое решение:

• Пусть коэффициент пропорциональности равен x. Тогда углы ∠A, ∠B и ∠C можно выразить как 3x, 5x и 4x соответственно.
• Сумма углов треугольника: \(3x + 5x + 4x = 180\)
• Упрощаем уравнение: \(12x = 180\)
• Находим x: \(x = \frac{180}{12} = 15\)
• Теперь найдем каждый угол:
  • ∠A = \(3 \cdot 15 = 45\)°
  • ∠B = \(5 \cdot 15 = 75\)°
  • ∠C = \(4 \cdot 15 = 60\)°

Ответ: ∠A=45°, ∠B=75°, ∠C=60°