Контрольные задания > В треугольнике АВС ∠A=30°, АС=12 см, АВ=10см. Через вершину С проведена прямая а, параллельная АВ. Найдите: а) расстояние от точки В до прямой АС; б) расстояние между прямыми а и АВ.
Вопрос:

В треугольнике АВС ∠A=30°, АС=12 см, АВ=10см. Через вершину С проведена прямая а, параллельная АВ. Найдите: а) расстояние от точки В до прямой АС; б) расстояние между прямыми а и АВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем знания о свойствах прямоугольных треугольников и тригонометрические функции.

a) Расстояние от точки В до прямой АС можно найти, проведя высоту из точки В к стороне АС. Обозначим эту высоту BH. В прямоугольном треугольнике ABH, угол A равен 30 градусам. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

  • BH = AB / 2 = 10 / 2 = 5 см

б) Расстояние между прямыми а и АВ равно высоте, проведенной из точки С к прямой АВ. Обозначим эту высоту CK. В прямоугольном треугольнике ACK, угол A равен 30 градусам. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

  • CK = AC / 2 = 12 / 2 = 6 см

Ответ: а) 5 см, б) 6 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю