В треугольнике АВС ∠B=112°. Укажите верные утверждения. 1) AC>AB 2) AC<AB 3) AC>BC 4) AC

Ответ: AC > AB и AC > BC, следовательно, верные утверждения 1) и 3)

• Определим углы A и C.

Сумма углов в треугольнике 180 градусов. Угол B = 112 градуса, значит, на два других угла приходится 180 - 112 = 68 градусов. Так как нам ничего не известно про углы А и С, мы не можем точно определить их градусную меру, но мы знаем, что каждый из них меньше 112 градусов (угла В).

• Определим стороны, лежащие напротив этих углов.

Напротив угла В лежит сторона АС. Напротив угла А лежит сторона ВС. Напротив угла С лежит сторона АВ.

• Делаем вывод о соотношении сторон.

Так как угол B - самый большой, то сторона, лежащая напротив него (АС), больше, чем другие стороны (АВ и ВС).

Ответ: AC > AB и AC > BC, следовательно, верные утверждения 1) и 3)