Контрольные задания > В треугольнике АВС ∠A = 30°. АВ = 20. Из точки В проведена высота ВН. Найдите ВН. В ответ запишите только число.
Вопрос:

В треугольнике АВС ∠A = 30°. АВ = 20. Из точки В проведена высота ВН. Найдите ВН. В ответ запишите только число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Треугольник ABC
  • Угол A = 30°
  • Сторона AB = 20
  • Высота BH — ?
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем угол A равен 30°, а гипотенуза AB равна 20. Высота BH является катетом, противолежащим углу A.
  2. Шаг 2: Используем формулу синуса: \( \sin(A) = \frac{BH}{AB} \).
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( \sin(30°) = \frac{BH}{20} \).
  4. Шаг 4: Знаем, что \( \sin(30°) = 0.5 \) (или \( \frac{1}{2} \)).
  5. Шаг 5: Вычисляем BH: \( BH = AB \cdot \sin(30°) = 20 \cdot 0.5 = 10 \).

Ответ: 10

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю