В треугольнике АВС АС = 11 см, ВС = 8 см. Чему может быть равна сторона АВ?

Для решения этой задачи воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Пусть АВ = x. Тогда должны выполняться следующие неравенства: 1) AC + BC > AB 11 + 8 > x 19 > x 2) AC + AB > BC 11 + x > 8 x > 8 - 11 x > -3 (это неравенство всегда выполняется, так как длина стороны не может быть отрицательной) 3) BC + AB > AC 8 + x > 11 x > 11 - 8 x > 3 Объединяя неравенства 1) и 3), получаем: 3 < x < 19 Из предложенных вариантов ответов, только 6 см удовлетворяет этому условию. 19, 21 и 3 не удовлетворяют. Но в геометрии также есть такое правило: каждая из сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон и больше их разности. \(|AC - BC| < AB < AC + BC\) \(|11 - 8| < AB < 11 + 8\) \(3 < AB < 19\) Из предложенных вариантов, только \(6 \) подходит в этот промежуток.

Ответ: 6 см

Ты молодец! У тебя всё получится!