5. В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 125°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Смотри, тут всё просто:

Решение:

Внешний угол при вершине B равен 125°. Тогда смежный с ним внутренний угол равен:

\[180° - 125° = 55°\]

Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AC равны. Значит, угол A равен углу B, то есть 55°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол C равен:

\[180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°\]

Ответ: 70°