8. В треугольнике АВС АС=49 см, ВС= 28 см, на стороне СВ отложили отрезок СК=8 см, а на АС отрезок CN= 14 см. Подобны ли треугольники АВС и NKC?

Дано: В треугольнике АВС: АС = 49 см, ВС = 28 см, СК = 8 см, CN = 14 см. Проверим, подобны ли треугольники АВС и NKC. Для этого найдем отношение соответствующих сторон: $$\frac{AC}{NC} = \frac{49}{14} = \frac{7}{2}$$ $$\frac{BC}{KC} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2}$$ Угол С общий для обоих треугольников. Следовательно, если отношение двух сторон, образующих угол С, одинаково, то треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними. Так как \(\frac{AC}{NC} = \frac{BC}{KC} = \frac{7}{2}\) и угол С общий, то треугольники АВС и NKC подобны. **Ответ:** Треугольники АВС и NKC подобны.