В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 140°. Найдите угол С.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Она тоже про равнобедренный треугольник.

Дано:

• Треугольник АВС
• АС = BC (значит, треугольник равнобедренный, а основание - АВ)
• Внешний угол при вершине В = 140°

Найти:

• ∠C

Решение:

1. Находим внутренний угол при вершине В: Внутренний угол и внешний угол при одной вершине в сумме дают 180°. Значит, ∠ABC = 180° - 140° = 40°.
2. Свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас основание АВ, значит, ∠BAC = ∠ABC.
3. Вычисляем ∠BAC: Так как ∠ABC = 40°, то и ∠BAC = 40°.
4. Сумма углов в треугольнике: Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. То есть, ∠BAC + ∠ABC + ∠C = 180°.
5. Находим ∠C:
• 40° + 40° + ∠C = 180°
• 80° + ∠C = 180°
• ∠C = 180° - 80°
• ∠C = 100°

Ответ:

Ответ: 100