В треугольнике АВС АВ = 12 см, BC = 7 см, а периметр равен 32 см. Укажи верные равенства. 1. ∠B < ∠C. 2. ∠C > ∠A. 3. ∠A < ∠B. 4. ∠A > ∠C. Если правильных вариантов несколько, то запиши их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам нужно определить, какие из предложенных неравенств верны для треугольника ABC.

1. Найдем длину третьей стороны.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Мы знаем длину двух сторон (AB = 12 см, BC = 7 см) и периметр (32 см). Обозначим длину третьей стороны AC как x.

Формула периметра: AB + BC + AC = Периметр

Подставляем известные значения:

12 см + 7 см + x = 32 см

19 см + x = 32 см

Чтобы найти x, вычитаем 19 см из 32 см:

x = 32 см - 19 см

x = 13 см

Значит, длина стороны AC = 13 см.

2. Сопоставим длины сторон и углы.

В треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол, и наоборот, напротив меньшей стороны лежит меньший угол. У нас есть стороны:

• AB = 12 см
• BC = 7 см
• AC = 13 см

Расположим стороны по возрастанию:

BC (7 см) < AB (12 см) < AC (13 см)

Теперь сопоставим этим сторонам противолежащие углы:

• Угол, противолежащий стороне BC (7 см), — это ∠A.
• Угол, противолежащий стороне AB (12 см), — это ∠C.
• Угол, противолежащий стороне AC (13 см), — это ∠B.

Так как BC < AB < AC, то и углы, лежащие напротив этих сторон, будут в таком же порядке:

∠A < ∠C < ∠B

3. Проверим предложенные варианты:

• 1. ∠B < ∠C. Это неверно, так как ∠B > ∠C (13 см > 12 см).
• 2. ∠C > ∠A. Это верно, так как ∠C > ∠A (12 см > 7 см).
• 3. ∠A < ∠B. Это верно, так как ∠A < ∠B (7 см < 13 см).
• 4. ∠A > ∠C. Это неверно, так как ∠A < ∠C (7 см < 12 см).

4. Запишем верные варианты в порядке возрастания.

Верные варианты — 2 и 3. По условию, если вариантов несколько, нужно записать их номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Ответ: 23