280. В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая DE||AB (рис. 210). Ка- кие углы, отмеченные на рисунке, равны? Объясните ответ.

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Нам дан треугольник ABC, и через вершину C проведена прямая DE, параллельная стороне AB. На рисунке отмечены углы, и нам нужно определить, какие из них равны.

Сначала посмотрим на углы, образованные параллельными прямыми DE и AB и секущими AC и BC.

Угол 1 и угол 5 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых DE и AB и секущей AC. По свойству накрест лежащих углов, они равны: \[\angle 1 = \angle 5\]

Угол 2 и угол 4 также являются накрест лежащими углами при параллельных прямых DE и AB и секущей BC. Следовательно, они тоже равны: \[\angle 2 = \angle 4\]

Ответ: \(\angle 1 = \angle 5\) и \(\angle 2 = \angle 4\)

Ты молодец! У тебя всё получится!