В треугольнике АВС дано: АВ = 8, AC = 8, cos A = \frac{103}{128}. Найдите сторону ВС.

\(BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cosA\) Подставим известные значения: \(BC^2 = 8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \frac{103}{128}\) \(BC^2 = 64 + 64 - 128 \cdot \frac{103}{128}\) \(BC^2 = 128 - 103\) \(BC^2 = 25\) \(BC = \sqrt{25}\) \(BC = 5\)

Ответ: 5

Проверка за 10 секунд: Теорема косинусов применена верно, вычисления корректны.

Уровень Эксперт: Теорема косинусов — мощный инструмент для решения задач с треугольниками, особенно когда известны две стороны и угол между ними.