Вопрос:

В треугольнике АВС, где АВ < ВС < AC, один из углов в 2 раза меньше другого и в 3 раза меньше третьего. Найдите угол А в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Давай решим эту задачу по геометрии по шагам. Нам нужно найти угол A в треугольнике ABC, где AB < BC < AC. 1. Обозначим углы: - Пусть угол A = x. - Тогда угол B = 2x (так как угол A в 2 раза меньше угла B). - И угол C = 3x (так как угол A в 3 раза меньше угла C). 2. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Значит, \[x + 2x + 3x = 180\] 3. Решаем уравнение: \(6x = 180\) \[x = \frac{180}{6} = 30\] 4. Находим угол A: Так как угол A = x, то угол A = 30 градусов. 5. Проверяем углы: - Угол A = 30° - Угол B = 2 * 30° = 60° - Угол C = 3 * 30° = 90° Сумма углов: 30° + 60° + 90° = 180° 6. Проверяем условие AB < BC < AC: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Так как \(\angle A < \angle B < \angle C\), то должно выполняться \(AB < BC < AC\). Это условие дано в задаче, и наши углы ему соответствуют.

Ответ: 30

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю