Давай решим эту задачу по геометрии по шагам. Нам нужно найти угол A в треугольнике ABC, где AB < BC < AC.
1. Обозначим углы:
- Пусть угол A = x.
- Тогда угол B = 2x (так как угол A в 2 раза меньше угла B).
- И угол C = 3x (так как угол A в 3 раза меньше угла C).
2. Сумма углов треугольника:
Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Значит,
\[x + 2x + 3x = 180\]
3. Решаем уравнение:
\(6x = 180\)
\[x = \frac{180}{6} = 30\]
4. Находим угол A:
Так как угол A = x, то угол A = 30 градусов.
5. Проверяем углы:
- Угол A = 30°
- Угол B = 2 * 30° = 60°
- Угол C = 3 * 30° = 90°
Сумма углов: 30° + 60° + 90° = 180°
6. Проверяем условие AB < BC < AC:
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Так как \(\angle A < \angle B < \angle C\), то должно выполняться \(AB < BC < AC\). Это условие дано в задаче, и наши углы ему соответствуют.
Ответ: 30
Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!