Контрольные задания > В треугольнике АВС известно, что ∠A = 20°, AB = 15 и что внешний угол при вершине В равен 40°. Найдите сторону ВС.
Вопрос:

В треугольнике АВС известно, что ∠A = 20°, AB = 15 и что внешний угол при вершине В равен 40°. Найдите сторону ВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов, но сначала необходимо найти все углы треугольника.

Пошаговое решение:

  • Сумма смежных углов равна 180°, поэтому угол \( \angle ABC = 180\degree - 40\degree = 140\degree \).
  • Теперь найдем третий угол треугольника: \( \angle C = 180\degree - \angle A - \angle B = 180\degree - 20\degree - 140\degree = 20\degree \).
  • Так как углы А и С равны, то треугольник равнобедренный, и сторона \( BC = AB = 15 \).

Ответ: 15

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю