5. В треугольнике АВС известно, что ∠C-90°, 2А-60°. На катете ВС отметили точку К такую, что АКС-60°. Найдите отрезок СК, если ВК-12 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: СК = 4√3 см

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические функции.

В треугольнике ABC: ∠C = 90°, ∠A = 60°, следовательно, ∠B = 30°.
В треугольнике AKC: ∠AKC = 60°, ∠C = 90°, следовательно, ∠KAC = 30°.
Тогда ∠BAK = ∠BAC - ∠KAC = 60° - 30° = 30°.
В треугольнике ABK: ∠BAK = ∠ABK = 30°, следовательно, треугольник равнобедренный, и AK = BK = 12 см.
В треугольнике AKC: AK = 12 см, ∠KAC = 30°.
CK = AK \cdot cos(30°) = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} см.

Ответ: СК = 6√3 см

Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке