В треугольнике АВС известно, что ∠A = 37°, AB = 16 и что внешний угол при вершине В равен 74°. Найдите сторону ВС.

Внешний угол при вершине B равен 74°, значит, внутренний угол ∠B = 180° - 74° = 106°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 37° - 106° = 37°.

Так как ∠A = ∠C = 37°, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Следовательно, стороны, противолежащие равным углам, равны: BC = AB.

Поскольку AB = 16, то BC = 16.