6.В треугольнике АВС известно, что АB=5, BC=7, АС=9. Найдите cos

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot \cos∠B$$.

Выразим cos∠B: $$cos∠B = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 cdot AB cdot BC}$$.

Подставим известные значения: $$cos∠B = \frac{5^2 + 7^2 - 9^2}{2 cdot 5 cdot 7}$$.

$$cos∠B = \frac{25 + 49 - 81}{70} = \frac{74 - 81}{70} = \frac{-7}{70} = -\frac{1}{10} = -0.1$$.

Ответ: $$cos∠B = -0.1$$