23. В треугольнике АВС известно, что AB=22, BC=18, sin∠ABC = 10/11. Найдите площадь треугольника АВС.

Дано: треугольник ABC, AB = 22, BC = 18, \(\sin{\angle ABC} = \frac{10}{11}\). Нужно найти площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin{\angle ABC} \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} \] Упростим выражение: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 11 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} \] \[ S = 1 \cdot 11 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} \] Сократим 11: \[ S = 18 \cdot 10 \] \[ S = 180 \] Итак, площадь треугольника ABC равна 180. Ответ: 180