В треугольнике АВС известно, что AC = BC, AB=14, tgA= 3√39 / 7. Найдите длину стороны АС.

1. Так как AC = BC, треугольник равнобедренный. Проведем высоту CD к основанию AB. Тогда AD = DB = 14/2 = 7.

2. В прямоугольном треугольнике ADC, tgA = CD / AD. Следовательно, CD = AD * tgA = 7 * (3√39 / 7) = 3√39.

3. По теореме Пифагора в треугольнике ADC: AC² = AD² + CD² = 7² + (3√39)² = 49 + 9 * 39 = 49 + 351 = 400.

4. AC = √400 = 20.

Ответ: 20