Контрольные задания > В треугольнике АВС известно, что АС = 9, ∠A = 60°, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Вопрос:

В треугольнике АВС известно, что АС = 9, ∠A = 60°, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Так как треугольник прямоугольный, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Пошаговое решение:

  1. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°.
  2. Сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы. То есть, AC = 1/2 * AB.
  3. Отсюда, AB = 2 * AC = 2 * 9 = 18.
  4. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: R = AB / 2 = 18 / 2 = 9.

Ответ: 9

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю