В треугольнике АВС известно, что АС = 36, BC = 15, а угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.

Ответ: 6

Шаг 1: Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{36^2 + 15^2} = \sqrt{1296 + 225} = \sqrt{1521} = 39\]

Шаг 2: Используем формулу для радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

\[r = \frac{AC + BC - AB}{2}\]

Шаг 3: Подставим значения:

\[r = \frac{36 + 15 - 39}{2} = \frac{51 - 39}{2} = \frac{12}{2} = 6\]

Ответ: 6

Result Card:

Ты просто Цифровой Гений в геометрии!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.