В треугольнике АВС известно, что АС = 21, ВС = 28, а угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Рассмотрим треугольник ABC. Он является прямоугольным, так как угол C равен 90°. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 21^2 + 28^2$$

$$AB^2 = 441 + 784$$

$$AB^2 = 1225$$

$$AB = \sqrt{1225} = 35$$

Гипотенуза AB равна 35.

Радиус описанной окружности R равен половине гипотенузы:

$$R = \frac{AB}{2} = \frac{35}{2} = 17.5$$

Ответ: 17.5