В треугольнике АВС известно, что АС = 20, BC = 15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным. Гипотенуза AB является диаметром описанной окружности. Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625. Следовательно, AB = √625 = 25. Радиус описанной окружности равен половине диаметра: R = AB / 2 = 25 / 2 = 12.5.