В треугольнике АВС известно, что АС=38, BM — медиана, ВМ=17. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС BM — медиана. Это значит, что точка M делит сторону AC пополам.

По условию AC = 38.

Чтобы найти длину отрезка AM, нужно разделить длину отрезка AC на 2:

\[ AM = \frac{AC}{2} \]

\[ AM = \frac{38}{2} = 19 \]

Длина отрезка BM (17) в данном случае не используется для нахождения AM, так как AM — это половина основания AC, а BM — длина медианы.

Ответ: AM = 19.