В треугольнике АВС известно, что АС=16, BC=12, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Определение типа треугольника: * Так как угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника: * В прямоугольном треугольнике гипотенуза (AB) является диаметром описанной окружности. Значит, чтобы найти радиус, нам нужно сначала найти длину гипотенузы. 3. Теорема Пифагора: * Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 16^2 + 12^2\] \[AB^2 = 256 + 144\] \[AB^2 = 400\] \[AB = \sqrt{400} = 20\] * Итак, длина гипотенузы AB равна 20. 4. Радиус описанной окружности: * Радиус (R) описанной окружности равен половине гипотенузы: \[R = \frac{AB}{2} = \frac{20}{2} = 10\]

Ответ: 10

Ты отлично справился! У тебя все получится!