16. В треугольнике АВС известно, что АС = 7, BC = 24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Привет! Сейчас мы найдем радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника. Это несложно, если вспомнить нужную теорему.

Вспомним теорию:

• В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится в середине гипотенузы.
• Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

В нашей задаче:

• AC = 7
• BC = 24
• угол C = 90°

Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625

AB = √625 = 25

Теперь, когда мы знаем гипотенузу, можем найти радиус описанной окружности:

Радиус = AB / 2 = 25 / 2 = 12.5

Ответ: Радиус описанной окружности равен 12.5

Прекрасно, ты отлично справился! Помни, что знание основных теорем геометрии помогает решать задачи быстро и уверенно. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!