15. В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC=6, AC = 4. Най- дите cos∠ABC. B A C Ответ:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(\frac{1}{5}\)

Краткое пояснение: Применим теорему косинусов для нахождения косинуса угла ABC.

Запишем теорему косинусов для стороны AC: \[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{\angle ABC}\]
Подставим известные значения: \[4^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos{\angle ABC}\] \[16 = 25 + 36 - 60 \cdot \cos{\angle ABC}\] \[16 = 61 - 60 \cdot \cos{\angle ABC}\]
Выразим косинус угла ABC: \[60 \cdot \cos{\angle ABC} = 61 - 16\] \[60 \cdot \cos{\angle ABC} = 45\] \[\cos{\angle ABC} = \frac{45}{60}\] \[\cos{\angle ABC} = \frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена