В треугольнике АВС известно, что АВ = 15, BC=8, sin ∠ABC=\frac{5}{6}. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 30

Разбираемся:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin(\angle ABC)\]

Подставляем известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{12} = \frac{600}{12} = 50\]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 50.

Ответ: 50