2. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, LABC=106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

1. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, значит, треугольник ABC – равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

2. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

3. Из условия ∠ABC = 106°, следовательно, ∠BAC + ∠BCA = 180° - 106° = 74°.

4. Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BCA = 74° / 2 = 37°.