В треугольнике АВС известно, что АВ=15, ВС=8, sin ABC = 5/6. Найдите площадь треугольника АВС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу площади треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C \). В нашем случае стороны AB и BC, и угол между ними - ABC.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin ABC \).
3. Шаг 3: Вычисляем: \( S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} \).
4. Шаг 4: Упрощаем: \( S = \frac{1}{2} \cdot 120 \cdot \frac{5}{6} = 60 \cdot \frac{5}{6} = 10 \cdot 5 = 50 \).

Ответ: 50