В треугольнике АВС известно, что АВ=16, BC=25, sin∠ABC= 0,3. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} ab \sin C \]

В нашем случае стороны известны: \( AB = 16 \) и \( BC = 25 \). Угол между ними — \( \angle ABC \). Значит, площадь треугольника \( ABC \) равна:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \]

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 25 \cdot 0.3 \]

Сначала перемножим числа:

\[ S = 8 \cdot 25 \cdot 0.3 \]

\( 8 \cdot 25 = 200 \)

Теперь умножим на синус угла:

\[ S = 200 \cdot 0.3 = 60 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 60.

Ответ: 60