В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, BC = 10, sin ∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\( S = \frac{1}{2} ab \cdot \cdot \sin C \)

В нашем случае стороны \( AB \) и \( BC \) прилежат к углу \( \angle ABC \). Поэтому площадь треугольника \( ABC \) равна:

\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot \cdot BC \cdot \cdot \sin \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \angle ABC \]

Подставим известные значения:

\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot \cdot 6 \cdot \cdot 10 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \frac{1}{3} \]

\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot \cdot 60 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \frac{1}{3} \]

\[ S_{ABC} = 30 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \frac{1}{3} \]

\[ S_{ABC} = 10 \]

Ответ: 10