В треугольнике АВС известно, что АВ=8, BC=10, AC=14. Найдите cos ABC

Используем теорему косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2  AB  BC  cos(∠ABC)$$.
Подставляем известные значения: $$14^2 = 8^2 + 10^2 - 2  8  10  cos(∠ABC)$$.
Решаем уравнение: $$196 = 64 + 100 - 160  cos(∠ABC)$$, $$196 = 164 - 160  cos(∠ABC)$$, $$32 = -160  cos(∠ABC)$$, $$cos(∠ABC) = -32/160 = -1/5$$.