В треугольнике АВС известно, что АВ=5, BC=7. АС=9. Найдите cos∠ABC.

Для нахождения косинуса угла ABC воспользуемся теоремой косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot cos∠ABC$$

Подставим известные значения: $$9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 cdot 5 cdot 7 cdot cos∠ABC$$ $$81 = 25 + 49 - 70 cdot cos∠ABC$$ $$81 = 74 - 70 cdot cos∠ABC$$ $$70 cdot cos∠ABC = 74 - 81$$ $$70 cdot cos∠ABC = -7$$ $$cos∠ABC = \frac{-7}{70}$$ $$cos∠ABC = -0.1$$

Ответ: -0.1