В треугольнике АВС известно, что АВ=12, BC-15, sin ∠ABC = -. Найдите площадь треугольника АBC.

Решение:

Площадь треугольника ABC равна половине произведения сторон AB и BC на синус угла между ними:

\( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC \)

Подставляем известные значения:

\( S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} \)

Упрощаем выражение:

\( S = 6 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 90 \cdot \frac{4}{9} = 10 \cdot 4 = 40 \)

Ответ: 40