В треугольнике АВС известно, что АВ=15, BC=8, 5 sin ∠ABC =. Найдите площадь треугольника АВС. 6

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, а $$ \gamma $$ - угол между ними.

В данном случае, a = AB = 15, b = BC = 8, и $$ \sin(\angle ABC) = \frac{5}{6}$$.

Подставим эти значения в формулу площади:

$$S = \frac{1}{2} \times 15 \times 8 \times \frac{5}{6}$$

$$S = \frac{1}{2} \times 15 \times 8 \times \frac{5}{6} = \frac{15 \times 8 \times 5}{2 \times 6} = \frac{600}{12} = 50$$

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 50.

Ответ: 50