В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 146°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике АВС (так как АВ = ВС) углы при основании равны. Угол ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

В нашем случае:

• ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°
• 146° + ∠BCA + ∠BCA = 180°
• 2 * ∠BCA = 180° - 146°
• 2 * ∠BCA = 34°
• ∠BCA = 34° / 2
• ∠BCA = 17°

Ответ: 17°