В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, LABC = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, так как \( AB = BC \). Следовательно, углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна \( 180° \). Поэтому:

\[ \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \]

Заменим \( \angle BAC \) на \( \angle BCA \) и подставим значение \( \angle ABC = 108° \):

\[ \angle BCA + \angle BCA + 108° = 180° \]

\[ 2 \angle BCA = 180° - 108° \]

\[ 2 \angle BCA = 72° \]

\[ \angle BCA = \frac{72°}{2} \]

\[ \angle BCA = 36° \]

Ответ: 36