В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=10, ∠ABC=150°. Найдите площадь треугольника АВС. A B C

Ответ: 25

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулу площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(γ)\]

• Шаг 2: Подставляем известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot sin(150°)\]

• Шаг 3: Учитываем, что sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot 0.5\]

• Шаг 4: Вычисляем площадь:

\[S = 25\]

Ответ: 25