327. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС. Найдите угол АВС, если внешний угол пр вершине А равен: а) 114°; б) 96°.

а) В треугольнике ABC, где AB = BC, углы при основании (углы A и C) равны. Внешний угол при вершине A равен 114°. Внешний угол и внутренний угол смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Внутренний угол A = 180° - 114° = 66°.

Так как углы A и C равны, то угол C = 66°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол ABC = 180° - (66° + 66°) = 180° - 132° = 48°.

б) Внешний угол при вершине A равен 96°.

Внутренний угол A = 180° - 96° = 84°.

Так как углы A и C равны, то угол C = 84°.

Угол ABC = 180° - (84° + 84°) = 180° - 168° = 12°.

Ответ: а) 48°; б) 12°