324. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС. Найдите угол ВСА, если: 6) ZABC=104°;

Решение:

В треугольнике ABC, AB = BC, следовательно, треугольник ABC – равнобедренный, и углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

Так как ∠BAC = ∠BCA, можно записать:

2 * ∠BCA + ∠ABC = 180°

Из условия известно, что ∠ABC = 104°, следовательно:

2 * ∠BCA + 104° = 180°

Выразим ∠BCA:

2 * ∠BCA = 180° - 104°

2 * ∠BCA = 76°

∠BCA = 76° / 2

∠BCA = 38°

Ответ: 38°