В треугольнике АВС известно, что ∠B = 70°, ∠C = 36°. Укажите верное неравенство: 1) AC > BC; 2) AB > BC; 3) AC > AB; 4) AB > AC.

Решение:

1. Находим угол A: В треугольнике сумма углов равна 180°. Следовательно, \( \angle A = 180° - \angle B - \angle C = 180° - 70° - 36° = 74° \).
2. Сравниваем углы: \( \angle A = 74° \), \( \angle B = 70° \), \( \angle C = 36° \).
3. Определяем соотношение сторон: В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.
• Так как \( \angle A > \angle B \) (74° > 70°), то сторона, лежащая напротив \( \angle A \) (то есть BC), меньше стороны, лежащей напротив \( \angle B \) (то есть AC). Значит, AC > BC.
• Так как \( \angle A > \angle C \) (74° > 36°), то сторона, лежащая напротив \( \angle A \) (то есть BC), меньше стороны, лежащей напротив \( \angle C \) (то есть AB). Значит, AB > BC.
• Так как \( \angle B > \angle C \) (70° > 36°), то сторона, лежащая напротив \( \angle B \) (то есть AC), больше стороны, лежащей напротив \( \angle C \) (то есть AB). Значит, AC > AB.
4. Выбираем верное неравенство: Из полученных соотношений подходят варианты 1) AC > BC, 2) AB > BC и 3) AC > AB. В задании просят указать одно верное неравенство.

Ответ: 1) AC > BC (или 2) AB > BC, или 3) AC > AB)